План курса

Домашнее задание 1. Обработка ошибок

1. Разработайте классы Checked*, выполняющие соответствующие операции с проверкой на переполнения и неверные аргументы.
2. Добавьте в программу, вычисляющую выражения, обработку ошибок, в том числе:
   • ошибки разбора выражений;
   • ошибки вычисления выражений.
3. Для выражения 1000000*x*x*x*x*x/(x-1) вывод программы должен иметь следующий вид:

   x       f
   0       0
   1       division by zero
   2       32000000
   3       121500000
   4       341333333
   5       overflow
   6       overflow
   7       overflow
   8       overflow
   9       overflow
   10      overflow
   

   Результат division by zero (overflow) означает, что в процессе вычисления произошло деление на ноль (переполнение).
4. При выполнении задания следует обратить внимание на дизайн и обработку исключений.
5. Человеко-читаемые сообщения об ошибках должны выводиться на консоль.
6. Программа не должна «падать» с исключениями (как стандартными, так и добавленными).
7. Код должен находиться в пакете expression.exceptions.

Репозиторий курса

Домашнее задание 2. Бинарный поиск

1. Реализуйте итеративный и рекурсивный варианты бинарного поиска в массиве.
2. На вход подается целое число x и массив целых чисел a, отсортированный по невозрастанию. Требуется найти минимальное значение индекса i, при котором a[i] ≤ x.
3. Для main, функций бинарного поиска и вспомогательных функций должны быть указаны, пред- и постусловия. Для реализаций методов должны быть приведены доказательства соблюдения контрактов в терминах троек Хоара.
4. Интерфейс программы.
   • Имя основного класса — search.BinarySearch.
   • Первый аргумент командной строки — число x.
   • Последующие аргументы командной строки — элементы массива a.
5. Пример запуска: java search.BinarySearch 3 5 4 3 2 1. Ожидаемый результат: 2.

Домашнее задание 3. Очередь на массиве

1. Определите модель и найдите инвариант структуры данных «очередь».
   • Определите функции, которые необходимы для реализации очереди.
   • Найдите их пред- и постусловия, если очередь не может содержать null.
2. Реализуйте классы, представляющие циклическую очередь на основе массива.
   • Класс ArrayQueueModule должен реализовывать один экземпляр очереди с использованием переменных класса.
   • Класс ArrayQueueADT должен реализовывать очередь в виде абстрактного типа данных (с явной передачей ссылки на экземпляр очереди).
   • Класс ArrayQueue должен реализовывать очередь в виде класса (с неявной передачей ссылки на экземпляр очереди).
   • Должны быть реализованы следующие функции (процедуры) / методы:
     • enqueue – добавить элемент в очередь;
     • element – первый элемент в очереди;
     • dequeue – удалить и вернуть первый элемент в очереди;
     • size – текущий размер очереди;
     • isEmpty – является ли очередь пустой;
     • clear – удалить все элементы из очереди.
   • Модель, инвариант, пред- и постусловия записываются в исходном коде в виде комментариев.
   • Обратите внимание на инкапсуляцию данных и кода во всех трех реализациях.
3. Напишите простые тесты к реализованным классам.

Домашнее задание 4. Очереди

1. Определите интерфейс очереди Queue и опишите его контракт.
2. Реализуйте класс LinkedQueue — очередь на связном списке.
3. Выделите общие части классов LinkedQueue и ArrayQueue в базовый класс AbstractQueue.

Это домашнее задание связано с предыдущим.

Домашнее задание 5. Вычисление в различных типах

Добавьте в программу разбирающую и вычисляющую выражения трех переменных поддержку вычисления в различных типах.

1. Создайте класс expression.generic.GenericTabulator, реализующий интерфейс expression.generic.Tabulator:

       public interface Tabulator {
           Object[][][] tabulate(
               String mode, String expression,
               int x1, int x2, int y1, int y2, int z1, int z2
           ) throws Exception;
       }
   

   Аргументы

   • mode — режим работы

     Режим	Тип
     i	int с детекцией переполнений
     d	double
     bi	BigInteger

   • expression — вычисляемое выражение;
   • x1, x2; y1, y2; z1, z2 — диапазоны изменения переменных (включительно).

   Возвращаемое значение — таблица значений функции, где R[i][j][k] соответствует x = x1 + i, y = y1 + j, z = z1 + k. Если вычисление завершилось ошибкой, в соответствующей ячейке должен быть null.

2. Доработайте интерфейс командной строки:
   • Первым аргументом командной строки программа должна принимать указание на тип, в котором будут производиться вычисления:

     Опция	Тип
     -i	int с детекцией переполнений
     -d	double
     -bi	BigInteger

   • Вторым аргументом командной строки программа должна принимать выражение для вычисления.
   • Программа должна выводить результаты вычисления для всех целочисленных значений переменных из диапазона −2..2.
3. Реализация не должна содержать непроверяемых преобразований типов.
4. Реализация не должна использовать аннотацию @SuppressWarnings.
5. При выполнении задания следует обратить внимание на простоту добавления новых типов и операций.

Домашнее задание 6. Функциональные выражения на JavaScript

1. Разработайте функции cnst, variable, add, subtract, multiply, divide, negate для вычисления выражений с переменной x.
2. Функции должны позволять производить вычисления вида:

   let expr = subtract(
       multiply(
           cnst(2),
           variable("x")
       ),
       cnst(3)
   );
   
   println(expr(5));
   

   При вычислении выражения вместо переменной x подставляется значение, переданное в качестве аргумента функции expr. Таким образом, результатом вычисления приведенного примера должно быть число 7.
3. Тестовая программа должна вычислять выражение x2−2x+1, для x от 0 до 10.
4. Сложный вариант. Требуется дополнительно написать функцию parse, осуществляющую разбор выражений, записанных в обратной польской записи. Например, результатом

   parse("x x 2 - * x * 1 +")(5)

   должно быть число 76.
5. При выполнении задания следует обратить внимание на:
   • Применение функций высшего порядка.
   • Выделение общего кода для операций.

Домашнее задание 7. Объектные выражения на JavaScript

1. Разработайте классы Const, Variable, Add, Subtract, Multiply, Divide, Negate для представления выражений с тремя переменными: x, y и z.
   1. Пример описания выражения 2x-3:

      let expr = new Subtract(
          new Multiply(
              new Const(2),
              new Variable("x")
          ),
          new Const(3)
      );
      
      println(expr.evaluate(5, 0, 0));
      

   2. При вычислении такого выражения вместо каждой переменной подставляется её значение, переданное в качестве аргумента метода evaluate. Таким образом, результатом вычисления приведенного примера должно стать число 7.
   3. Метод toString() должен выдавать запись выражения в обратной польской записи. Например, expr.toString() должен выдавать «2 x * 3 -».
2. Функция parse должна осуществлять разбор выражений, записанных в обратной польской записи. Например, результатом

   parse("x x 2 - * x * 1 +").evaluate(5, 0, 0)

   должно быть число 76, а результатом

   parse("x x 2 - * x * 1 +").toString()

   — строка «x x 2 - * x * 1 +».
3. Сложный вариант.
   Метод diff("x") должен возвращать выражение, представляющее производную исходного выражения по переменной x. Например, expr.diff("x") должен возвращать выражение, эквивалентное new Const(2). Выражения new Subtract(new Const(2), new Const(0)) и

   new Subtract(
       new Add(
           new Multiply(new Const(0), new Variable("x")),
           new Multiply(new Const(2), new Const(1))
       )
       new Const(0)
   )
   

   так же будут считаться правильным ответом.
4. Бонусный вариант.
   Требуется написать метод simplify(), производящий вычисления константных выражений. Например,

   parse("x x 2 - * 1 +").diff("x").simplify().toString()

   должно возвращать «x x 2 - +» или аналогичное по сложности эквивалентное выражение.
5. При выполнении задания следует обратить внимание на:
   • Применение инкапсуляции.
   • Выделение общего кода для операций.
   • Минимизацию необходимой памяти.